Японский индекс Nikkei 225 понизился в ходе торгов на 0,65%, более широкий Topix - на 0,44%.
Китайский Shanghai Composite потерял 1,35%, Shenzhen Composite - 1,55%. Гонконгский Hang Seng упал на 0,9%.
Южнокорейский индикатор Kospi снизился на 1,6%, индонезийский Jakarta Composite - на 1%, австралийский S&P/ASX 200 - на 2,4%.
Индийский BSE Sensex прибавил 0,4%, тайский SE Thai - 0,2%.
Торги понедельника стали для американского рынка акций худшими с начала года, и азиатские рынки опускаются вслед за ними из-за еще большего ухудшения напряженности между США и Китаем.
Инвесторы продолжают оценивать возможные последствия введения новых пошлин на китайские товары, ввозимые в США - о такой возможности на выходных заявил Дональд Трамп. По словам старшего стратега компании National Securities Арта Хогана, "эскалация американо-китайской торговой войны достигла той точки, в которой практически невозможно оценить сопутствующие риски".
В частности, накануне Китай ослабил курс нацвалюты, что дало аналитикам повод предположить, что Пекин готов использовать юань как оружие в торговой войне. Руководство китайского ЦБ заявило об отсутствии таких намерений, что не помешало Трампу выступить с резкой критикой действий центробанка.
"Трейдеры готовятся к самому худшему сценарию, при котором будет наблюдаться затяжное падение фондовых рынков, снижение доходности американских гособлигаций и массовый уход в защитные активы", - говорит управляющий партнер VM Markets Стивен Иннз.
Акции японского оператора связи SoftBank дешевеют во вторник на 2,9%, автопроизводителя Toyota (T:7203) - на 2,4%, ритейлера одежды FastRetailing - на 1,1%.
Цена бумаг гонконгского девелопера Hang Lung Properties рухнула на 6,1%, производителя компонентов для мобильных устройств Sunny Optical - на 1,8%, оператора казино Sands China - на 2,25%.
Капитализация южнокорейского производителя микрочипов и электроники Samsung (KS:005930) Electronics опустилась на 1,1%, SK Hynix - на 4,2%.
Австралийская нефтедобывающая компания Beach Energy потеряла 1% рыночной стоимости, банковская группа Westpac Banking - 2,6%.