Гонконгский Hang Seng прибавляет по итогам торгов 1,4%, китайский Shanghai Composite - 0,9%, южнокорейский KOSPI - 0,6%, австралийский S&P/ASX 200 - 0,7%.
Японский рынок, который был закрыт в пятницу в связи с праздником (День гор), снизился в понедельник. Индекс Nikkei 225 потерял почти 1%.
В воскресенье министр обороны США Джим Мэттис и госсекретарь США Рекс Тиллерсон заявили, что администрация американского президента Дональда Трампа рассчитывает найти дипломатические способы для того, чтобы сделать Северную Корею зоной, свободной от ядерного оружия.
"У США нет интереса к изменению режима в стране или ускорению процесса воссоединения Северной и Южной Кореи", - отмечается в заявлении Дж.Мэттиса и Р.Тиллерсона, опубликованном в газете The Wall Street Journal.
"Риторика стала более мягкой, и это сказалось на рынках", - отмечает аналитик Mizuho Bank в Сингапуре Вишну Варатан.
Южнокорейский KOSPI вырос в понедельник после падения на 3,2% за прошлую неделю.
Акции Samsung Electronics подорожали по итогам торгов на 0,9%, Korean Air - на 0,7%.
Японский фондовый рынок упал, отыграв пятничный спад на рынках АТР. Акции Toyota (T:7203) подешевели на 1,5%, Mitsubishi UFJ Financial Group - на 1,2%.
Падение рынка, однако, было ограничено сильными статданными. ВВП Японии во втором квартале 2017 года вырос по итогам шестого квартала подряд - это самый длительный период непрерывного экономического подъема в стране с 2006 года.
Объем ВВП в апреле-июне увеличился на 4% в годовом выражении, темпы роста стали максимальными с начала 2015 года, свидетельствуют предварительные данные кабинета министров Японии.
Эксперты, опрошенные WSJ, в среднем прогнозировали рост на 2,5%.
Ключевым фактором роста экономики Японии в минувшем квартале стал высокий потребительский спрос: расходы населения страны увеличились на 0,9% относительно предыдущего квартала и на 3,7% в годовом выражении.
"Японская экономика, вероятно, останется сильной, но замедлит рост в третьем квартале, поскольку потребительские расходы не смогут держаться на столь высоком уровне долгое время", - цитирует MarketWatc экономиста JPMorgan Хироси Угаи.
Акции Commonwealth Bank of Australia подорожали к закрытию рынка на 1%. Банк объявил, что главный исполнительный директор Ян Нарев покинет свой пост к концу текущего финансового года, завершающегося в июне 2018 года, на фоне скандала, связанного с обвинениями в нарушении законодательства в сфере отмывания денег.